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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，若AE=2
    		5
    cm，则PE的长为（　　）
    A、4cm
    B、3cm
    C、5cm
    D、
    		2
    cm
    分析：首先根据相交弦定理得PA•PB=PC•PD，得PD=2．设DE=x，再根据切割线定理得AE2=ED•EC，即
    x（x+8）=20，x=2或x=-10（负值舍去），则PE=2+2=4．
    解答：解：∵PA•PB=PC•PD，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，
    ∴PD=2；
    设DE=x，
    ∵AE2=ED•EC，
    ∴x（x+8）=20，
    ∴x=2或x=-10（负值舍去），
    ∴PE=2+2=4．
    故选A．
    点评：此题综合运用了相交弦定理和切割线定理．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．
    （1）求证：△CEB∽△CBD；
    （2）若CE=3，CB=5，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，连接CA、CB．
    （1）求证：∠CAB=∠CBA；
    （2）在AB上有一点E，延长EC到点P，连接PB，若EA=EC，PB=PE，求证：PB是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，
    AC
    的度数为60°，
    BD
    的度数为100°，则∠AEC等于（　　）
    A、60°B、100°
    C、80°D、130°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知⊙O的弦AC=2cm，∠ABC=45°，则图中阴影部分的面积是
    1
    2
    π-1（cm2）
    1
    2
    π-1（cm2）
    ．

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