【题目】如图，已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
的图象相交于点A（﹣2，m）和点B（4，﹣2），与x轴交于点C
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
【答案】（1）一次函数的解析式为y=﹣x+2，反比例函数的解析式y=﹣
；（2）△AOB的面积=
×2×4+×2×2=6．
【解析】
试题分析：（1）由B点的坐标根据待定系数法即可求得在反比例函数的解析式，代入A（﹣2，m）即可求得m，再由待定系数法求出一次函数解析式；
（2）由直线解析式求得C点的坐标，从而求出△AOB的面积．
试题解析：（1）∵B（4，﹣2）在反比例函数y=
的图象上，∴k=4×（﹣2）=﹣8，
又∵A（﹣2，M）在反比例函数y=的图象上，∴﹣2m=﹣8，∴m=4，∴A（﹣2，4），
又∵AB是一次函数y=ax+b的上的点，∴
，解得，a=﹣1，b=2，
∴一次函数的解析式为y=﹣x+2，反比例函数的解析式y=﹣；
（2）由直线y=﹣x+2可知C（2，0），
所以△AOB的面积=×2×4+×2×2=6．
初中学业考试导与练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．
（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？
（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？
（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？
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【题目】双曲线y=
（x＞0）与直线y=x在坐标系中的图象如图所示，点A、B在直线上AC、BD分别平行y轴，交曲线于C、D两点，若BD=2AC，则4OC2﹣OD2的值为 ．
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【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D是劣弧AC上的一点，连结AD并延长与BC的延长线交于点E，AC、BD相交于点M．
（1）求证：BCCE=ACMC；
（2）若点D是劣弧AC的中点，tan∠ACD=
，MDBD=10，求⊙O的半径．
（3）若CD∥AB，过点A作AF∥BC，交CD的延长线于点F，求
﹣
的值．
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【题目】如图，海面上以点A为宗信的4海里内有暗礁，在海面上点B处有一艘海监船，欲到C处去执行任务，若∠ABC=45°，∠ACB=37°，B，C两点相距10海里，如果这艘海监船沿BC直接航行，会有触礁的危险吗？请说明理由．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
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【题目】小雨写了几个多项式,其中是五次三项式的是( )
A. y5-1 B. 5x2y2-x+y C. 3a2b2c-ab+1 D. 3a5b-b+c
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【题目】对于任意正实数a、b，因为
≥0，所以a﹣
≥0，所以a+b≥
，只有当a=b时，等号成立．
【获得结论】在a+b≥2
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
，只有当a=b时，a+b有最小值2．
根据上述内容，回答下列问题：若m＞0，只有当m= 时，m+
有最小值 ．
【探索应用】如图，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4），P为双曲线
上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．
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