Question

【题目】金堂三溪镇被中国柑桔研究所誉为“中国脐橙第一乡”，2016年12月某公司到三溪镇以2.5元/千克购得脐橙12000千克，这些脐橙的销售期最多还有60天，60天后库存的脐橙不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.1元/千克，经测算，脐橙的销售价格定为8元/千克时，每天可售出100千克;销售单价每降低0.5元，每天可多售出50千克.

(1).如果按8元/千克的价格销售,能否在60天内售完?这些脐橙按此价格销售,获得的利润是多少?

(2).如果按6元/千克的价格销售,这些脐橙获得的利润是多少?当这些脐橙销售价格定为x()元/千克时，可以使公司每天获得利润最大，每天的最大利润为多少？

Answer 1

【答案】（1）不能在60天内售完.17400元；

（2）42000元，这些脐橙销售价格定为5元/千克时，可以使公司每天获得最大利润1000元.

【解析】

（1）脐橙的销售价格定为8元/千克时，每天可售出100千克，则60天能够销售：60×100=6000千克,不能销售完。利润=前6000千克利润-剩余6000千克所损失的费用.

(2) 销售单价每降低0.5元，每天可多售出50千克, 若按按6元/千克的价格销售，则每天销售100+×50=300千克，则40天即可售完，所以利润为12000×（6-2.5）=42000元.

当这些脐橙销售价格定为x()元/千克时则（设每天利润为w），通过二次函数的性质即可得出w的最大值.

解：（1）

∴不能在60天内售完.

（元）

（2）（天）

40<60

∴（元）

设这些脐橙销售价格定为x（）元/千克时，可以使公司每天获得最大利润w元.

当x<5.75时，随x的增大而增大，

∵

∴当x=5时，大=1000（元）

答：这些脐橙销售价格定为5元/千克时，可以使公司每天获得最大利润1000元.