Question

17．某中学去年通过“废品回收”活动筹集资金用于资助贫困山区中、小学生共27名，其中资助一名中学生的学习费用需要x元，资助一名小学生的学习费用需要y元，各年级学生筹集资金的数额及用其恰好资助中、小学生人数的部分情况如下表：

年级	筹集资金数额	资助贫困中学	资助贫困小学生人数（名）
七年级	5000	2	5
八年级	6000	3	5
九年级	8000

（1）求x，y的值；
（2）九年级学生筹集的资金数解决了其余贫困中、小学生的学习费用，求出九年级学生资助的贫困中、小学生人数．

Answer 1

分析 （1）分别根据7、8年级的资助数额列两个方程组成方程组，然后接方程组即可；
（2）设九年级学生资助贫困中、小学生分别为a名和b名，分别根据9年级的资助数额和资助人数列两个方程组成方程组，然后接方程组即可

解答 解：（1）由题意可列方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=5000①}\\{3x+5y=6000②}\end{array}\right.$，
解方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1000}\\{y=600}\end{array}\right.$；

（2）设九年级学生资助贫困中、小学生分别为a名和b名．
由题意可列方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=27-15}\\{1000a+600b=8000}\end{array}\right.$，
解方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=10}\end{array}\right.$
答：九年级学生资助贫困中学生2名、小学生10名．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．