Question

解方程组
（1）

x+y=7  2x-y=8

（2）

x-y=3 2y+3(x-y)=11

．

Answer 1

分析：（1）观察发现两式中y的系数互为相反数，可以直接将两式相加来降元，即去y，解出x的值，将x的值代入①中求y；
（2）直接将①代入②中求出y的值，将y的值代入①中求出x的值．

解答：解：（1）

x+y=7① 2x-y=8②

将①与②相加得，
：3x=15解得，
x=5
将x=5代入方程①得，
y=2
方程组的解为：

x=5 y=2

（2）

x-y=3① 2y+3(x-y)=11②

把①代入②得，
：2y+9=11解得，
y=1
将y=1代入①得，
x=4
方程组的解为：

x=4 y=1

点评：这两道题主要考查方程组的解法：（1）加减法解二元一次方程组：把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求得未知数的值，将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数．
（2）代入法解二元一次方程组：直接将一个式子整体代入另一个式子来降元求出其中一个未知数，然后再求另一个未知数．