Question

41、写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式

y=-x+1．

．

Answer 1

分析：对于一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小，所以只有k取一个负数，b为任意数即可．

解答：解：∵一次函数y=kx+b，y随x的增大而减少，
∴k＜0，
所以k可以取-1，b取1，则此一次函数为y=-x+1．
故答案为：y=-x+1．

点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，直线与y轴的交点在x轴上方；当b=0，直线经过坐标原点；当b＜0，直线与y轴的交点在x轴下方．