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    如图所示，AOB为一直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
    求：（1）∠AOC的度数；
    （2）判断AB与OC的位置关系．

    解：（1）根据题意，AOB为一直线，
    ∴∠AOB=180°，
    ∵∠AOD：∠DOB=3：1，
    ∴∠DOB=45°，
    又∵OD平分∠COB，
    ∴∠BOC=90°，
    故∠AOC=180°-∠BOC=90°；

    （2）由（1）可得，∠AOC=90°；
    故AB⊥OC．
    分析：（1）利用补角的定义结合已知，可得∠DOB=45°，又由OD平分∠COB，易得∠AOC的度数；
    （2）由（1）的结论，易得答案．
    点评：本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，利用互余、互补等关系解题．
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    22、如图所示，AOB为一直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
    求：（1）∠AOC的度数；
    （2）判断AB与OC的位置关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图所示，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1、3、5、7、9、11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1、S2、S3、S4．
    （1）观察图形，填写下表：

    （2）对于第n个黑色梯形，写出用n表示的Sn代数式；
    （3）若用P表示前n个黑色梯形的面积和，写出用n表示P的代数式．

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    科目：初中数学 来源：新教材　同步练　数学　七年级下册 配人教版 题型：044

    如图所示，AOB为一条直线，OC平分∠BOD，∠COE＝，垂足为O

    (1)

    试指出∠AOE与∠DOE有怎样的数量关系？并说明理由

    (2)

    当OD绕点O旋转(OD与OA，OB不重合)时，(1)中的结论还成立吗？

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：单选题

    如图所示，∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P，使P到OA、OB的距离都等于a，作法如下：（1）作OB的垂线NH，使HN=a，H为垂足；
    （2）过N作NM∥OB；
    （3）作∠AOB的平分线OP，与NM交于点P；
    （4）点P即为所求，其中（3）的依据是
    [     ]
    A.平行线之间的距离处处相等
    B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上
    C.角平分线上的点到角两边的距离相等
    D.到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

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