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如图,⊙O的半径是4,点P是弦AB延长线上的一点,连接OP,若OP=6,∠APO=30°,则弦AB的长为(    )

A.                         B.    C.5                             D.

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已知4x2+mx+9是完全平方式,则m=_________.

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等腰三角形的顶角为80°,则它的底角的度数是(     )

A.20°           B.50°           C.60°          D.80°

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已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE。

求证:(1)△ABC≌△DEF;

 (2)GF=GC。

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 如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为(     )

A.m                      B. m   

C. m                 D.m

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 一个足球从地面上被踢出,它距地面高度y(米)可以用二次函数刻画,其中x(秒)表示足球被踢出后经过的时间. 则足球被踢出后到离开地面达到最高点所用的时间是        秒.

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( 1)如图1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

(2)如图2,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论“DE=BD+CE”是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

(3)如图3,D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.

 


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