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    2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为225．

    分析 小正方形的面积为AC的平方，大正方形的面积为BC的平方．两正方形面积的和为AC2+BC2，对于Rt△ABC，由勾股定理得AB2=AC2+BC2．AB长度已知，故可以求出两正方形面积的和．

    解答 解：正方形ADEC的面积为：AC2，
    正方形BCFG的面积为：BC2；
    在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=15，
    则AC2+BC2=225．
    即正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为225．
    故答案为：225．

    点评 本题考查了勾股定理．关键是根据由勾股定理得AB2=AC2+BC2．注意勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．

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