Question

如图，已知直线y=

1

2

x与双曲线y=

k

x

(k＞0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）直接写出点B的坐标．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：计算题

分析：（1）将x=4代入直线解析式求出y的值，确定出A坐标，代入反比例解析式即可求出k的值；
（2）根据中心对称性质求出B坐标即可．

解答：解：（1）在y=

1

2

x中，当x=4时，y=2，
∴A（4，2），
∵A（4，2）在双曲线y=

k

x

（k＞0）上，
∴k=4×2=8；
（2）由A（4，2），且A与B关于原点对称，
得到B（-4，-2）．

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，弄清题意是解本题的关键．