Question

19．如图，点A为反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的一点，过点作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为4，则k=8．

Answer 1

分析 在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|，然后可求得k的值．

解答 解：由题意得：$\frac{1}{2}$|k|=4，解得k=±8．
∵反例函数图象位于一三象限，
∴k＞0，
∴k=8．
故答案为：8．

点评 本题主要考查的是反比例函数k的几何意义，掌握k的几何意义是解题的关键．