分析:先根据平方数及倒数的定义求出a的值,再由非负数的性质求出b、c的值,由整式的加减法则把原式化简,再把a、b、c的值代入进行计算即可.
解答:解:∵a是平方等于它本身倒数的数,
∴a=1,
∵|b+2|+(3a+c+
)
2=0,
∴b+2=0,3a+c+
=0,解得b=-2,c=-
,
∵原式=-7ab+4ac-c
2,
当a=1,b=-2,c=-
时,
原式=(-7)×1×(-2)+4×1×(-
)-(-
)
2
=-14-14-
=-52.5.
点评:本题考查的是整式的化简求值及非负数的性质,先根据非负数的性质求出b、c的值是解答此题的关键.