Question

解下列分式方程．
（1）

x

x-1

+

2x-2

x

=3
（2）

5x-4

2x-4

-

1

2

=

2x-5

3x-6

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力，观察可得（1）中最简公分母为x（x-1）；（2）中2x-4=2（x-2），3x-6=3（x-2），所以可得最简公分母为6（x-2），去分母后，化为整式方程求解．

解答：（1）解：方程两边同乘x（x-1），
得：x²+2（x-1）²=3x（x-1），
整理得：x²+2x²-4x+2=3x²-3x，
解得：x=2，
检验：将x=2代入（x-1）得：2-1=1≠0，
∴x=2是原方程的解；

（2）解：方程两边同乘6（x-2），
得：3（5x-4）-3（x-2）=2（2x-5），
整理得：15x-12-3x+6=4x-10，
解得：x=-

1

2

，
检验：将x=-

1

2

代入6（x-2）=6（-

1

2

-2）=-15≠0，
∴x=-

1

2

是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．