Question

如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则sinP=    ．

Answer 1

【答案】分析：连接OA，先利用勾股定理求出⊙O的半径长，再根据三角函数的定义解答即可．
解答：解：连接OA，设⊙O的半径为r，则OP=OB+BP=r+2，
因为PA与⊙O相切于点A，所以OA⊥AP，
根据勾股定理得，OP²=OA²+AP²，即（r+2）²=r²+4²，解得，r=3，
故sinP===．
点评：此题比较简单，解答此题的关键是连接OA，利用切线的性质构造出直角三角形，再根据三角函数的定义解答即可．