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等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则这个三角形的面积为


  1. A.
    56
  2. B.
    48
  3. C.
    46
  4. D.
    32
B
分析:根据勾股定理,推出DC的长度,然后即可求出BC的长度,即得面积.
解答:解:设△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,则2AC+BC=32,
∴AC=16-DC,
∵DC2+AD2=AC2
∴CD=6,
∴BC=2CD=12,
∴三角形的面积为12×8÷2=48.
故选择B.
点评:本题主要考查等腰三角形的性质、勾股定理,关键在于依据勾股定理求出CD的长度.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则该等腰三角形面积为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

等腰三角形底边上的高等于底边的一半,则这个等腰三角形的顶角度数是(  )
A、30°B、45°C、90°D、120°

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的底角等于
 
度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

小明在证明“等腰三角形底边上的高线、底边上的中线和顶角的平分线互相重合”这一命题时,画出图形,写出“已知”、“求证”(如图).
(1)请你帮助小明完成证明过程.
(2)请你作出判断:小明写出的“已知”、“求证”是否完整?在横线上填“是”或“否”.

(3)做完(1)后,小明模仿老师上课时的方法,又提出了如下几个问题:
如:①若将题中“AD⊥BC”与“AD平分∠ABC”的位置交换,得到的是否仍是真命题?
②若将题中“AD⊥BC”与“BD=CD”的位置交换,得到的是否仍是真命题?请你作出判断,在下列横线上填写“是”或“否”:①
 ②
 并对②的判断作出证明.(若是则写出证明过程;若不是则举出一个反例)

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科目:初中数学 来源: 题型:

等腰三角形的腰长是10cm,底的长是12cm,则这个等腰三角形底边上的高为
8
8
cm.

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