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    如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC绕某点逆时针旋转后能与△BAD重合，问：
    （1）旋转中心是哪一点？
    （2）旋转了多少度？
    （3）若EC=10cm，则BD的长度是______cm．
    （1）∵△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合，
    ∴A点即为两三角形的公共顶点，故旋转中心是A点；

    （2）∵△EAC逆时针旋转后能与△BAD，
    ∴AE与AB重合，
    ∵∠BAE=90°，
    ∴旋转的度数为：90°；

    （3）由题意知EC和BD是对应线段，据旋转的性质可得BD=EC=10cm．
    故答案为：10．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形，P是正方形内任意一点，连接PA、PB，将△PAB绕点B顺时针旋转至△P′CB处．
    （1）猜想△PBP′的形状，并说明理由；
    （2）若PP′=2
    		2
    cm，求S△PBP′．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D点．若∠A′DC=90°，则∠A=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    作图题（利用尺规，按下列要求作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
    （1）如图，6个同样大小的小正方形纸片，现要把它们粘贴在一起，拼成一个正方体的平面展开图，你认为应该怎样粘贴才是正方体的平面展开图？请在下面的方格纸中画出你的平面展开图．（只画一个你认为正确的即可）
    （2）如图，在△ABC中，0是AB的中点，请你作出以O为旋转中心，将△ABC旋转180°后的△A′B′C′．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，以点C为中心，把△CBD顺时针旋转90°，得到△CB1D1．
    （1）直接写出点D1的坐标；
    （2）求点D旋转到点D1所经过的路线长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将图形a绕图形外一点O按逆时针方向旋转90°得到图形b，则对应线段AO与A′O之间的夹角为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）
    ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
    ②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；
    ③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；
    ④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的直面直角坐标系中，△OAB的三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，-3）B（3，-2）．
    （1）将△OAB绕原点O逆时针旋转90°画出旋转后的△OA′B′；
    （2）求出点B到点B′所走过的路径的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称之为格点图形．如图中的△ABC称之为格点△ABC，现将△ABC绕点A顺时针旋转180度，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是甲、乙、丙、丁当中的______点．

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