Question

已知直线y=kx+6经过点C（3，0）．
（1）求k的值；
（2）点A（-2，a）、B（0.5，b）在直线y=kx+6的图象上，试比较a、b的大小．
（3）求S_△BCO．

Answer 1

分析：（1）利用待定系数法把C点坐标代入y=kx+6即可算出k的值；
（2）根据一次函数的性质：当k＜0时，y随x的增大而减小进行判断即可；
（3）首先计算出B点坐标，再根据三角形的面积公式计算出答案即可．

解答：解：（1）把点（3，0）代入y=kx+6，得：0=3k+6，
解得：k=-2；

（2）∵k=-2，
∴函数值y随x的增大而减小，
又∵-2＜0.5，
∴a＞b；

（3）把B（0.5，b）代入函数y=-2x+6中，
解得：b=5，
则B（0.5，5），
S_△BOC=

1

2

×CO×5=

1

2

×3×5=7.5．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，关键是掌握待定系数法，计算出一次函数解析式．