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    精英家教网如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠OAE=30°，则∠DBC的度数为（　　）
    A、30°B、40°C、50°D、60°
    分析：首先根据OA=OC，求出∠COA=180°-30°×2=120°，再利用等腰三角形的性质：顶角的平分线与底边上的高重合求出∠COD=
    1
    2
    ∠AOC，再利用圆周角定理得出答案．
    解答：解：∵OA=OC，
    ∴∠OAC=∠OCA=30°，
    ∴∠COA=180°-30°×2=120°，
    ∵AC⊥BD，
    ∴∠COD=
    1
    2
    ∠AOC=60°，
    ∴∠DBC=
    1
    2
    ∠COD=30°．
    故选A．
    点评：此题主要考查了等腰三角形的性质与圆周角定理的综合应用，关键是利用等腰三角形的性质求出∠COD的度数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（　　）
    A、30°B、40°C、50°D、60°

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    14、如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是
    DE=DF=DG
    ．

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    （2012•苏州）如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，
    AB
    =
    BC
    ，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（　　）

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    如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，
    AB
    =
    BC
    ，∠BDC=30°，则∠AOB的度数是（　　）

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