Question

12．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接BD，AD，下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）

• A． ∠ABC=∠ACB
• B． AB=AD
• C． ∠BAC=∠DAC
• D． AC⊥BD

Answer 1

分析 首先根据平移的性质得出AB平行且等于CD，得出四边形ABCD为平行四边形，根据邻边相等的平行四边形是菱形可得添加条件AB=BC即可．

解答 解：∵将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，
∴AB平行且等于CD，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴当AB=AD时，四边形ABCD是菱形，故B正确，
当∠BAC=∠DAC时，易证∠BAC=∠DAC=∠ACB，推出AB=BC，TC 四边形ABCD是菱形，故C正确，
当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形．故D正确．
故选A．

点评 此题主要考查了平移的性质和平行四边形的判定和菱形的判定，得出AB平行且等于CD是解题关键．