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21、如图,在一块边长为a厘米的正方形纸板上,在正中央剪去一个边长为b厘米的正方形,当a=6.25,b=3.75时,请利用因式分解的知识计算阴影部分的面积.
分析:根据题意可知阴影部分的面积=边长为a厘米的正方形的面积-边长为b厘米的正方形的面积,根据平方差公式分解因式,再代入求值即可.
解答:解:设阴影部分的面积为s,依题意得:s=a2-b2=(a+b)(a-b),
当a=6.25,b=3.75时s=(6.25+3.75)(6.25-3.75)=10×2.5=25(平方厘米);
答:阴影部分的面积为25平方厘米.
点评:本题实质上考查了应用平方差公式进行因式分解,及用代入法求代数式的值.
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