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    已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且=a<1,以AB为一边在圆O内作正三角形ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a,DC的延长线交圆O于点E，求AE的长。
    解：如图，连接OE ，OA ，OB 。
    设∠CDB = x °,
    则∵CD = AB = DB ，
      ∴∠BCD = x °。
    ∵∠ACB = 60 °，
    ∴∠ECA = 120 °- x °。
    ∵∠ABO =  ∠ABD / 2 = （∠ABC + ∠CBD ）/2 =  （60 °+180 °- 2x ）/2=120 ° - x °，
    ∴△ACE  ≌  △ABO  ，
    ∴AE= OA = 1.
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    A、
    		5
    2
    a
    B、1
    C、
    		3
    2
    D、a

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    已知AB是半径为1的圆O的直径，CD是过OB中点的弦，且CD⊥AB，以CD为直径的圆交AB于E，DE的延长线交圆O于F，连接CF，则CF=
     
    ．

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    AE=AB

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    已知AB是半径为1的圆O的弦，且AB的长为方程x2+x-1=0的正根，则∠AOB=
     
    ．

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