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如图,△ABC中,AC=8,AB=10,△ABC的面积为30,AD平分∠BAC,F、E分别为AC、AD上两动点,连接CE、EF,则CE+EF的最小值为______.
作F关于AD的对称点为M,作AB边上的高CP,
∵AD平分∠CAB,△ABC为锐角三角形,
∴M必在AC上,
∵F关于AD的对称点为M,
∴ME=EF,
∴EF+EC=EM+EC,
即EM+EC=MC≥PC(垂线段最短),
∵△ABC的面积是30,AB=10,
1
2
×10×PC=30,
∴PC=6,
即CE+EF的最小值为:6.
故答案为:6.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

四巧板也叫”T字之谜”,是一种类似七巧板的智力玩具,其中有大小不同的直角梯形各一块,等腰直角三角形一块,凹五边形一块.图1中所示的是一种特殊的四角板,它每块的顶点都落在小正方形的格点上.
(1)请你通过平移、翻折、旋转将这四块拼块在图2中无缝隙、不重叠地拼成两个形状笔筒的特殊四边形(长方形、平行四边形、梯形),要求:拼每个四边形时,四块拼块都用上且各自只能使用一次;
(2)这套特殊的四巧板中,四个拼块的面积之和为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

将矩形ABCD折叠,使得对角线的两个端点A、C重合,折痕所在直线交直线AB于点E,如果AB=4,BE=1,那么∠CAB的余切值是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是(  )
A.全等的两个图形一定成轴对称
B.一个轴对称图形可能有多条对称轴
C.等腰三角形一边上的高是它的对称轴
D.国旗上的五角星不是轴对称图形

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,设图中的每个小正方形的边长为1,
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);
(2)直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′(______),B′(______),C′(______).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=120°,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,则△ABC的周长是(  )
A.2B.2+
3
C.4D.4+2
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,D、E分别是AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若S△DEF=4cm2,则梯形BDEC的面积为______cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如上右图那样折叠,使点A与点B重合,则BE的长是(  )
A.
25
4
B.
15
4
C.
25
2
D.
15
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,将一张圆形纸片对折两次后,然后沿图③中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形一定是(  )
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

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