Question

【题目】如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中弧FK1 ， 弧K1K2 ， 弧K2K3 ， 弧K3K4 ， 弧K4K5 ， 弧K5K6 ， …的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为L1 ， L2 ， L3 ， L4 ， L5 ， L6 ， …．当AB=1时，L2016等于（ ）
A.
B.
C.
D. ．

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根据题意得：l1= = ， l2= = ，
l3= = =π，
则L2016= ，
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解正多边形和圆的相关知识，掌握圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角；圆的外切四边形的两组对边的和相等，以及对弧长计算公式的理解，了解若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的．