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    已知：如图，在中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED =∠C.

    （1）求证：△AED∽△ACB；
    （2）若AB=6，AD= 4，AC=5，求AE的长.
    （1）∵，，∴△AED∽△ACB，
    （2）∵△AED∽△ACB，∴，∴，∴

    试题分析：（1）要证明两个三角形相似，首先就要找出相似三角形的几组对应条件，题目中可以看到两个三角形具有同一个公共角，同时有已知的一组对角相等，因此两个三角形相似
    （2）两个三角形相似，对应边对应成比例
    点评：本题难度较小，相似三角形的判断是中考的必考部分，学生应该多做这方面的练习
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    已知a、b、c、d四条线段依次成比例，其中a=3cm，b=（x﹣1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm．求x的值．

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    下图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是
    A．点MB．点PC．点OD．点N

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E．若AD=BE，则△A′DE的面积是       ．
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线y＝x＋与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（    ）

    A．3           B．4         C．5           D．6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在□ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．

    （1）求证：△ABE∽△ECF；
    （2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，且DE∥BC，S△AED︰S梯形EDBC＝1︰2，则AE︰AC的比值是      ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E.

    （1）直接写出的度数等于__________°；
    （2）求证：△ABD∽△CED；
    （3）若AB=12，AD=2CD，求BE的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD中，AB=12，∠ECF=45°，点F在AB上，EF、CB的延长线交于点G，
                         
    若EF=10，请问：
    （1）EF、BF、ED之间满足的数量关系为___________________;
    （2）S△AEF+S△BGF=_____________________.

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