精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如果直角三角形的两边长分别是方程x2-7x+12=0的两个根,那么这个直角三角形的斜边等于(  )
A、4B、5
C、4或5D、3或4或5
考点:勾股定理,解一元二次方程-因式分解法
专题:分类讨论
分析:解方程x2-7x+12=0求出直角三角形的两边是3,4,这两边可能是两条直角边,根据勾股定理即可求得斜边,也可能是一条直角边和一条斜边,则斜边一定是4.
解答:解:∵直角三角形的两边长恰好是方程x2-7x+12=0的两个根,
∴直角三角形的两边是3,4,
当是原方程的两边的是两条直角边时,根据勾股定理得其斜边为
32+42
=5;
当是原方程的两边的是一条直角边,和斜边时斜边一定是4.
故选C.
点评:本题主要考查勾股定理,即斜边的平方等于两直角边的平方和及解一元二次方程.注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x,y的方程组
x+3y=4-a
x-y=3a
,其中-3≤a≤1,给出下列命题:
x=5
y=-1
是方程组的解;
②当a=-2时,x,y的值互为相反数;
③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4-a的解;
④若x≤1,则1≤y≤4.
其中正确命题的序号是
 
.(把所有正确命题的序号都填上)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

当实验次数很大时,同一事件发生的频率稳定在相应的
 
 附近,所以我们可以通过多次实验,用同一事件发生的
 
 来估计这事件发生的概率.(填“频率”或“概率”)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知
x=1
y=1
是方程2x-ay=3的一组解,那么a的值为(  )
A、-1B、3C、-3D、-15

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )
A、圆B、等腰三角形
C、梯形D、平行四边形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如果座位表上“5列2行”记作(5,2),那么(4,3)表示(  )
A、3列5行B、5列3行
C、4列3行D、3列4行

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为AB的中点,且OE=4,则菱形ABCD的周长是(  )
A、64B、48C、32D、16

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

方程2x-3=0的解是(  )
A、-
2
3
B、
2
3
C、-
3
2
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列能作为一般三角形全等判定条件的是(  )
A、“AAA”B、“AAS”
C、“SSA”D、“HL”

查看答案和解析>>

同步练习册答案