Question

【题目】已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y（a，b为常数且a≠0）

（1）该方程的解有　 　组；若a＝﹣2，b＝6，且x，y为非负整数，请直接写出该方程的解；

（2）若和是该方程的两组解，且m1＞m2

①若n1﹣n2＝2（m2﹣m1），求a的值；

②若m1+m2＝3b，n1+n2＝ab+4，且b＞2，请比较n1和n2大小，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）该方程的解有 无数 组；，，，，（2）①a＝﹣2；②n1＜n2．理由见解析.

【解析】

（1）a,b 值不确定，该方程有无数组解，将a＝﹣2，b＝6代入方程中，结合条件x，y为非负整数,即可求解.

（2）①将两组解代入方程可得式子n1＝am1+b，n2＝am2+b，两式相减，结合条件即可求出a的值.

②将两组解代入方程可得式子n1＝am1+b，n2＝am2+b，将两式化为n1+n2＝a（m1+m2）+2b，将m1+m2＝3b，n1+n2＝ab+4代入可得ab+4＝3ab+2b结合已知条件即可求解.

（1）该方程的解有 无数 组； 将a＝﹣2，b＝6，代入ax+b＝y（a，b为常数且a≠0）

-2x+6=y,解得： ，，，.

（2）①将两组解代入方程可得式子n1＝am1+b，n2＝am2+b

两式相减则可得：n1﹣n2＝a（m2﹣m1），即a＝﹣2；

②∵n1＝am1+b，n2＝am2+b，

∴n1+n2＝a（m1+m2）+2b，

∴ab+4＝3ab+2b，

∴ab+b＝2，

∴a＝ ，

∵b＞2，

∴0＜ ＜1，

∴﹣1＜＜0，

∴﹣1＜a＜0．

又∵n1﹣n2＝a（m1﹣m2），m1＞m2，

∴n1﹣n2＜0，

∴n1＜n2．