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    已知⊙O中，
    AC
    =
    CE
    ．
    （1）如图1，求证：CO⊥AE；
    （2）如图2，CD⊥直径AB于D，若BD=1，AE=4，求⊙O的半径．
    （1）证明：延长CO交AE于点D，
    ∵
    AC
    =
    CE
    ，CD过圆心，
    ∴CO⊥AE；

    （2）设⊙O的半径为r，连接CO并延长交AE于点F，
    ∵
    AC
    =
    CE
    ，CD过圆心，AE=4，
    ∴OF⊥AE，
    ∴AF=
    1
    2
    AE=
    1
    2
    ×4=2，
    ∵CD⊥AB，∠AOF=∠COD，
    ∴在△OAF与△OCD中，
    ∵
    ∠FAO=∠OCD
    OA=OC
    ∠AOF=∠COD
    ，
    ∴△OAF≌△OCD，
    ∴OF=OD=r-1，
    ∴在Rt△AOF中，OA2=AF2+OF2，即r2=22+（r-1）2，解得r=
    5
    2
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=60°，
    （1）求CD的长；
    （2）若直线CD绕点E顺时针旋转15°，交⊙O于C、D，直接写出弦CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA=3，AC=2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．
    （1）求线段OD的长；
    （2）若tan∠C=
    1
    2
    ，求弦MN的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB为⊙O的弦，C、D为直线AB上两点，要使OC=OD，则图中的线段必满足的条件是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：如图，有一圆弧形拱桥，拱的跨度AB=16cm，拱高CD=4cm，那么拱形的半径是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，有两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，两圆组成的圆环的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为______米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC中AB=AC，BC=8，其外接圆半径为5，则△ABC的周长为（　　）
    A．8+4
    		5
    		B．8+8
    		5
    		C．8+4
    		5
    或8+8
    		5
    		D．以上都不对

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