Question

如图，为了测量河对岸的旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进6米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度是

 

米．（精确到0.1，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：利用AB表示出BC，BD．让BC减去BD等于6，即可求得AB长．

解答：解：设AB=x．
∵tan∠ACB=

AB

BC

，
∴BC=AB÷tan∠ACB=

3

x，BD=AB÷tan∠ADB=x．
∴CD=BC-BD=（

3

-1）x=6．
解可得：x=

6( 3 +1)

2

≈8.2米．
故答案为：8.2，

点评：本题考查了解直角三角形的应用中的仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．