Question

如图，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE=

 

．

Answer 1

分析：由题意知，△ABC是等腰三角形，所以，D是BC边上的高和中线，即D是边BC的中点；由于△ADC是直角三角形，E为AC中点，所以DE=

1

2

AC．

解答：解：在△ABC中，AB=AC=8，
∴△ABC中是等腰三角形，
又∵AD是底边上的高，
∴AD⊥BC，
∴在△ADC中，∠ADC=90°，
∵E为AC中点，
∴DE=

1

2

AC=

1

2

×8=4，
∴DE=4．

点评：本题综合考查了直角三角形的性质与判定，以及等腰三角形的性质．在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半；在一个三角形中，只要有两个边相等，那么这个三角形就是等腰三角形．