Question

已知四条直线y=kx+3，y=1；y=3和x=-1所围成的四边形的面积是8，则k=

-

1

3

．

Answer 1

分析：根据题意画出图象，求出梯形ABDC的面积，从而求出BD的长，然后得到D点坐标，将D点坐标代入入y=kx+3即可求出k的值．

解答：解：如图：∵四边形的面积是8，
∴

(AC+BD)•AB

2

=8，
即

(1+BD)•2

2

=8，
解得，1+BD=8，
BD=7，
则D点坐标为（6，1）．
将（6，1）代入y=kx+3得，1=6k+3，
解得，k=-

1

3

．
故答案为-

1

3

．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，画出函数图象是解题的关键．