分析 (1)根据菱形的四条边的对边平行且相等可得AB=CD,AB∥CD,再求出四边形BECD是平行四边形,然后根据平行四边形的对边相等证明即可;
(2)只要证明DC=DB,即证明△DCB是等边三角形即可解决问题;
解答 (1)证明:四边形ABCD是菱形,
∴AB=CD,AB∥CD,
又∵BE=AB,
∴BE=CD,BE∥CD,
∴四边形BECD 是平行四边形,
∴BD=EC;
(2)解:结论:四边形BECD是菱形.
理由:∵四边形ABCD是菱形,
∴AD=AB,∵∠DAB=60°,
∴△ADB,△DCB是等边三角形,
∴DC=DB,
∵四边形BECD是平行四边形,
∴四边形BECD是菱形.
点评 本题考查了菱形的性质和判定,平行四边形的性质和判定,平行线的性质,熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键.
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A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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A. | 线段CD的中点 | B. | CD与∠AOB平分线的交点 | ||
C. | OC垂直平分线与CD的交点 | D. | OD垂直平分线与CD的交点 |
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