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    如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是【    】

    A．∠ABD=∠C     B．∠ADB=∠ABC      C．      D．

     

    【答案】

    C

    【解析】由∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC，加上∠A是公共角，根据两组对应相等的两三角形相似的判定，可得△ADB∽△ABC；由，加上∠A是公共角，根据两组对应边的比相等，且相应的夹角相等的两三角形相似的判定，可得△ADB∽△ABC；但，相应的夹角不知相等，故不能判定△ADB与△ABC相似。故选C

     

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    25、如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，请说明△ABC≌△ADE的道理．

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    如图，点D在△ABC的边BC上，且与B，C不重合，过点D作AC的平行线DE交AB于E，作AB的平行线DF交精英家教网AC于点F．又知BC=5．
    （1）设△ABC的面积为S．若四边形AEFD的面积为
    2
    5
    S    ；求BD长．
    （2）若AC=
    		2
    AB    ；且DF经过△ABC的重心G，求E，F两点的距离．

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    10、已知：如图，点D在△ABC的边BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
    （1）求证：△AED≌△DFA；
    （2）若AD平分∠BAC．求证：四边形AEDF是菱形．

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    精英家教网如图，点D在△ABC边BC上，且∠ADC=∠BAC，若AC=x，CD=x-2，BD=2x-2，则x的值是
     
    ．

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    如图，点D在△ABC的边BC上，DC=AC=BD，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF．
    （1）求证：△AEF∽△ABD．
    （2）若△AEF的面积为1，求△ABC的面积．

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