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17、在直角坐标平面内,二次函数的图象顶点为A(1,-4),且过点B(3,0),求该二次函数的解析式.
分析:直接设为顶点式,再把点B(3,0)代入得a=1,从而求得解析式.
解答:解:设y=a(x-1)2-4,
用B(3,0)代入得a=1.
故y=(x-1)2-4或y=x2-2x-3.
点评:考查当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴或极大(小)值时,可设解析式为顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0求解析式.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

23、在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为P(1,-4),且过点B(3,0)
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若该二次函数图象与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边),求△ABP的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在直角坐标平面内,二次函数y=ax2+bx-3(a≠0)图象的顶点为A(1,-4).
(1)求该二次函数关系式;
(2)将该二次函数图象向上平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4)且经过点B(3,0).
(1)求该二次函数的解析式.
(2)求直线y=-x-1与该二次函数图象的交点的坐标.

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