Question

7．（1）计算：（2$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{6}$
（2）解方程：（2x+2）²=3（2x+2）（x-1）

Answer 1

分析 （1）先用$\sqrt{6}$与括号里各项分别相乘，然后根据二次根式的性质化简即可；
（2）先把原方程进行变形，再提取公因式，然后求解即可．

解答 解：（1）2$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{6}$=12$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$=9$\sqrt{2}$；

（2）（2x+2）²=3（2x+2）（x-1），
（2x+2）²-3（2x+2）（x-1）=0，
（2x+2）[2x+2-3（x-1）]=0，
（2x+2）（5-x）=0，
x₁=-1，x₂=5．

点评 此题考查了二次根式的混合运算和因式分解法解一元二次方程，熟练掌握二次根式的混合运算的法则和因式分解法解一元二次方程的步骤是解本题的关键．