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    2．如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，求证：DF=BE．

    分析 由平行四边形的性质得出DC∥AB，DC=AB，由平行线的性质得出∠DCA=∠BAC，由SAS证明△ABE≌△CDF，即可得出结论．

    解答 证明：在平行四边形ABCD中，DC∥AB，DC=AB，
    ∴∠DCA=∠BAC，
    在△DCF和△BAE中，$\left\{\begin{array}{l}DC=BA\\∠DCA=∠BAC\\ CF=AE\end{array}\right.$，
    ∴△DCF≌△BAE（SAS），
    ∴DF=BE．

    点评 本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    15．某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
    金额/元5102050100
    人数4161596
    则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（　　）
    A．10，20.6B．20，20.6C．10，30.6D．20，30.6

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    13．如图，航拍无人机从点A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为32°，测得底部C的仰角为62°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为54米，求该建筑物的高度BC（精确到0.1米，参考数据：sin 32°=0.530，cos32°=0.848，tan32°=0.625，sin 62°=0.883，cos62°=0.469，tan62°=1.88）

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    10．已知一组数据3，2，1，3，6，则这组数据的众数为3，中位数为3，方差为2.8．

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    17．某校为更好地培养学生兴趣，开展“拓展课程走班选课”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．
    最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
    项目类型频数频率
    书法类18a
    围棋类140.28
    喜剧类80.16
    国画类b0.20
    根据以上信息完成下列问题：
    （1）频数分布表中a=0.36，b=10；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？

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    7．计算：$\sqrt{9}$+2sin60°+|3-$\sqrt{3}$|-（$\sqrt{2017}$-π）0．

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    14．某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：王高虎头鸡，B：羊口咸蟹子，C：桂河芹菜，D：巨淀湖咸鸭蛋”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）．现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．

    （1）请补全扇形统计图和条形统计图；
    （2）若全市有110万市民，估计全市最喜欢“羊口咸蟹子”的市民约有多少万人？
    （3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到A的概率是多少？写出分析计算过程．

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    11．在平面直角坐标系中，O为原点，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点O顺时针旋转．

    （1）如图 ①，当点A的对应的A′落在直线y=x上时，点A′的对应坐标为（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）；点B的对应点B′的坐标为
    （2$\sqrt{2}$，0）；
    （2）旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N，当A点第一次落在直线y=x上时，停止旋转．
     ①如图2，在正方形OABC旋转过程中，线段AM，MN，NC三者满足什么样的数量关系？请说明理由；
     ②当AC∥MN时，求△MBN内切圆的半径（直接写出结果即可）

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    12．如图1～3，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图6中有6个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S6，则S1+S2+S3+…+S6的值是（　　）
    A．πB．$\sqrt{2}$πC．1.6πD．$\frac{3}{2}$π

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