Question

下列运算中正确的个数是
（1）a^m-aⁿ=a^m-n；（2）[（2a-b）³]²=（b-2a）⁶；（3）a^m÷aⁿ=a^m-n；（4）（xⁿ⁺¹）³÷xⁿ•x=x²ⁿ⁺⁴；（5）（ m³）²=m⁹

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：分别根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法法则进行逐一计算即可．
解答：（1）a^m与aⁿ不是同类项不能合并，故此小题错误；
（2）由幂的乘方法则可知，[（2a-b）³]²=（b-2a）⁶，故此小题正确；
（3）由同底数幂的除法法则可知a^m÷aⁿ=a^m-n，故此小题正确；
（4）幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法法则可知，（xⁿ⁺¹）³÷xⁿ•x=x³ⁿ⁺³÷xⁿ•x=x^3n+3-n+1=x²ⁿ⁺⁴，故此小题正确；
（5）由积的乘方法则可知，（ m³）²=m⁶，故此小题错误．
故选C．
点评：本题考查的是合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法法则，熟知以上知识是解答此题的关键．