Question

6、下列因式分解正确的是（　　）

A、x²+4x+4=（x+4）²

B、4x²-2x+1=（2x-1）²

C、9-6（m-n）+（m-n）²=（3-m-n）²

D、-a²-b²+2ab=-（a-b）²

Answer 1

分析：利用两数和与差的完全平方公式的特点即可判断出正确的选项．

解答：解：A、x²+4x+4=（x+2）²，本选项错误；
B、4x²-2x+1不满足完全平方公式的条件，而4x²-4x+1=（2x-1）²，本选项错误；
C、9-6（m-n）+（m-n）²=[3-（m-n）]²=（3-m+n）²，本选项错误；
D、-a²-b²+2ab=-（a²+b²-2ab）=-（a-b）²，本选项正确．
故选D．

点评：考查了完全平方公式，本题的关键是要求学生掌握a²±2ab+b²=（a±b）²，即两数的平方和加上或减去两数积的2倍等于两数和或差的平方，同时也是学生容易出错的地方．