解不等式x-13-2x+64＞-2.并把解集在数轴上表示出来．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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解不等式

x-1

2x+6

＞-2，并把解集在数轴上表示出来．

考点：解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集

专题：

分析：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．

解答：解：去分母，得：4（x-1）-3（2x+6）＞-24，
去括号，得：4x-4-6x-18＞-24，
移项，得：4x-6x＞-24+4+18，
合并同类项，得：-2x＞-2，
系数化成1得：x＜1．
在数轴上将解集表示出来为：

．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

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（1）x-1≥2x+3
（2）3（x+2）-7≥4（x-1）

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实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为

，求代数式x²+（a+b+cd）x+

a+b

3	cd

的值．

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阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知在平面内两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其两点间的距离P1P2=

(x1-x2)2+(y1-y2

)2，
同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．例如P₁（2，-4）、P₂（7，8），其两点间的距离P1P2=

(2-7)2+(-4-8)2

=13
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离．
（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（-1，5）、B（-3，1）、C（7，1），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．
（4）在平面坐标系内A（1，4）、B（5，1），在x轴上是否存在点P使得△ABP为等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标，如果不存在请说明理由．

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已知关于x的方程x²+kx-2=0的一个解与方程x+1=3（x-1）解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程x²+kx-2=0的另一个解．

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直线y=kx+b过一、三、四象限，则函数y=-

的图象在

象限．

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