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【题目】如图,某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度,沿旗杆正前方米处的点C出发,沿斜面坡度 的斜坡CD前进4米到达点D,在点D处安置测角仪,测得旗杆顶部A的仰角为37°,量得仪器的高DE为1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面内,ABBC,AB//DE.求旗杆AB的高度.(参考数据:sin37°,cos37°,tan37°.计算结果保留根号)

【答案】3+3.5

【解析】

试题分析:延长ED交BC延长线于点F,则CFD=90°,RtCDF中求得CF=CDcosDCF=2、DF=CD=2,作EGAB,可得GE=BF=4、GB=EF=3.5,再求出AG=GEtanAEG=4tan37°可得答案.

试题解析:如图,延长ED交BC延长线于点F,则CFD=90°,

tanDCF=i==

∴∠DCF=30°,

CD=4,

DF=CD=2,CF=CDcosDCF=4×=2

BF=BC+CF=2+2=4

过点E作EGAB于点G,

则GE=BF=4,GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5,

∵∠AED=37°,

AG=GEtanAEG=4tan37°,

则AB=AG+BG=4tan37°+3.5=3+3.5,

故旗杆AB的高度为(3+3.5)米.

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