Question

如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF．
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是

 

；
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．

Answer 1

分析：（1）本题要判定△ABC≌△EFD，已知BC=DF，AB=EF，具备了两组边对应相等，故添加∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED后可分别根据SAS、AAS、SSS来判定其全等；
（2）因为AB=EF，∠B=∠F，BC=FD，可根据SAS判定△ABC≌△EFD．

解答：解：（1）∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED；

（2）证明：当∠B=∠F时
在△ABC和△EFD中

AB=EF ∠B=∠F BC=FD

∴△ABC≌△EFD（SAS）．

点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．