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    18．某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮．
    （1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM：AN=8：9，问通道的宽是多少？
    （2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛．如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积．

    分析 （1）利用AM：AN=8：9，设通道的宽为xm，AM=8ym，则AN=9y，进而利用AD为18m，宽AB为13m得出等式求出即可；
    （2）根据题意得出纵向通道的宽为2m，横向通道的宽为1m，进而得出PQ，RE的长，即可得出PE、EF的长，进而求出花坛RECF的面积．

    解答 解：（1）设通道的宽为xm，AM=8ym，
    ∵AM：AN=8：9，
    ∴AN=9y，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{2x+24y=18}\\{x+18y=13}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{2}{3}}\end{array}\right.$．
    答：通道的宽是1m；

    （2）∵四块相同草坪中的每一块，有一条边长为8m，若RP=8，则AB＞13，不合题意，
    ∴RQ=8，
    ∴纵向通道的宽为2m，横向通道的宽为1m，
    ∴RP=6，
    ∵RE⊥PQ，四边形RPCQ是长方形，
    ∴PQ=10，
    ∴RE×PQ=PR×QR=6×8，
    ∴RE=4.8，
    ∵RP2=RE2+PE2，
    ∴PE=3.6，
    同理可得：QF=3.6，
    ∴EF=2.8，
    ∴S四边形RECF=4.8×2.8=13.44，
    即花坛RECF的面积为13.44m2．，

    点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用即四边形面积求法和三角形面积求法等知识，得出RP的长是解题关键．

    练习册系列答案
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    8．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线和AC相交于点M，则CM：MA等于（　　）
    A．1：$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}：1$C．2：$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}：2$

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    9．下列运算正确的是（　　）
    A．x2+x4=x6B．x6÷x3=x2
    C．$\frac{-a-b}{a+b}$=-1D．$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$÷（1-$\frac{a}{a+b}$）=-$\frac{1}{a-b}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）求A、B两种遮阳伞每把的进价分别为多少元？
    （2）若该商店每销售1把A种遮阳伞可获利8元，每销售1把B种遮阳伞可获利6元，且商店将购进A，B共50把的遮阳伞全部售出后，要获得的利润不低于348元，问A种遮阳伞至少购进多少把？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．某工厂现在平均每天比原计划多生产30台机器，现在生产500台机器所需时间与圆计划生产350台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，下面所列方程正确的是（　　）
    A．$\frac{500}{x+30}=\frac{350}{x}$B．$\frac{500}{x-30}=\frac{350}{x}$C．$\frac{500}{x}=\frac{350}{x-30}$D．$\frac{500}{x}=\frac{350}{x+30}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．
    （1）求证：点O在∠BAC的平分线上；
    （2）若AC=5，BC=12，求OE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    ，
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