若m＜-1.则下列函数:①y=mx.②y=-mx+1.③y=mx.④y=(m+1)x中.y的值随x的值增大而增大的函数共有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若m＜-1，则下列函数：①y=

（x＞0），②y=-mx+1，③y=mx，④y=（m+1）x中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

分析：根据一次函数和反比例函数的图象和性质，将m的取值范围代入函数关系式，由函数系数判断出增减性．

解答：解：因为m＜-1，
所以①y=

（x＞0）m＜0，y随x的增大而增大，符合题意；
②y=-mx+1中，-m＞0，y的值随x的值增大而增大，符合题意；
③y=mx中，y的值随x的值增大而减小，不符合题意；
④y=（m+1）x中，m+1＜0，y的值随x的值增大而减小，不符合题意．
故选B．

点评：本题考查了一次函数和反比例函数的性质，应注意y=kx+b和y=

中k的取值．

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10、某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y₁元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y₂元，若y₁、y₂与x之间的函数关系如图所示，其中x=0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（　　）

A、当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同

B、当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算

C、除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多

D、甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少

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若一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则下列说法不正确的是（　　）

A．与y轴的正半轴相交

B．k＞0，b＞0

C．与x轴的正半轴相交

D．函数值y随x的增大而增大

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先阅读下面材料，再回答问题．
一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x₁，x₂，当a＜x₁＜x₂＜b时，总是有y₁＜y₂（y_n是与x_n对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
例如：函数y=x²在正实数范围内是增函数．
证明：在正实数范围内任取x₁，x₂，若x₁＜x₂，
则y₁-y₂=x₁²-x₂²=（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）
因为x₁＞0，x₂＞0，x₁＜x₂
所以x₁+x₂＞0，x₁-x₂＜0，（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）＜0
即y₁-y₂＜0，亦即y₁＜y₂，也就是当x₁＜x₂时，y₁＜y₂．
所以函数y=x²在正实数范围内是增函数．
问题：
（1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②y=-

（x＞0）；③y=

（x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有

②

．
（2）对于函数y=x²-2x+1，当自变量x

＞1

时，函数值y随x的增大而增大．
（3）说明函数y=-x²+4x，当x＜2时是增函数．

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某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）