二次函数.如果.且当时..那么当时. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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二次函数

，如果

，且当

时，

，那么当

时，

试题分析：由

，可得

，则抛物线的对称轴为

，根据抛物线的对称性即可求得结果.

，

，
∴抛物线的对称轴为

，

时，

，
∴

时，

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握抛物线的对称性，即可完成．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线y=x²﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．

（1）求抛物线顶点A的坐标；
（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C．D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；
（3）是否存在一点P，使以点P、A．B．D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知直线

与抛物线

交于点A（1，

），与

轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
（2）把（1）中的抛物线向右平移2个单位，再向上平移

个单位（

＞0），抛物线与

轴交于P、Q两点，过C、P、Q三点的圆恰好以CQ为直径，求

的值；
（3）如图，把抛物线向右平移2个单位，再向上平移

个单位（

＞0），抛物线与

轴交于P、Q两点，过C、P、Q三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值和此时

的值；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，矩形ABCD中，CD＝2，AD＝3，以C点为圆心，作一个动圆，与线段AD交于点P（P和A、D不重合），过P作⊙C的切线交线段AB于F点.
（1）求证：△CDP∽△PAF；
（2）设DP＝x，AF＝y，求y关于x的函数关系式，及自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的点P，使△APF沿PF翻折后，点A落在BC上，请说明理由.（本题12分）