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抛物线y=x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为( )
A.y=x2+4x+3
B.y=x2+4x+5
C.y=x2-4x+3
D.y=x2-4x-5
【答案】分析:抛物线平移不改变a的值.
解答:解:原抛物线的顶点为(0,0),向左平移2个单位,再向下平移1个单位,那么新抛物线的顶点为(-2,-1).可设新抛物线的解析式为:y=(x-h)2+k,代入得:y=(x+2)2-1,化成一般形式得:y=x2+4x+3.故选A.
点评:解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标.
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21、将抛物线y=x2的图象向右平移3个单位,则平移后的抛物线的解析式为
y=(x-3)2

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6、抛物线y=x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为(  )

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把抛物线y=-x2的图象先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,则平移后的抛物线的表达式为
y=-(x-1)2-3(填y=-x2+2x-4也可)
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抛物线y=x2的图象向下平移4个单位,所得抛物线的顶点坐标为
(0,-4)
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