Question

如图圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则弧AB的长=

 

，图中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

考点：扇形面积的计算,弧长的计算

专题：

分析：利用弧长公式可以求得弧AB的长，根据△AOC≌△BOD，可以得到阴影的面积等于扇形OAB的面积与扇形OCD的面积的差，据此即可求解．

解答：解：弧AB的长是：

90π×3

180

=

3π

2

；
扇形OAB的面积是：

90π××32

360

=

9π

4

；
扇形OCD的面积是：

90π

360

=

π

4

，
则阴影部分的面积是：

9π

4

-

π

4

=2π．
故答案是：

3π

2

；2π．

点评：本题考查了弧长的计算公式可扇形的面积公式，立解阴影的面积等于扇形OAB的面积与扇形OCD的面积的差是关键．