Question

某游泳池有水4000m³，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m³） 的对应变化的情况，如下表：

时间x（分钟）	…	10	20	30	40	…
水量y（m3）	…	3750	3500	3250	3000	…

（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m³？
（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．

Answer 1

解：（1）由图表可知，每10分钟放水250m³，
∴第80分钟时，池内有水4000﹣8×250=2000m³。
（2）设函数关系式为y=kx+b，
∵x=20时，y=3500；x=40时，y=3000，
∴，解得，
∴y=﹣25x +4000。
将（10，3750），（30，3250）代入，适合。
∴函数关系式为y=﹣250 x +4000（0≤x≤160）

试题分析：（1）观察不难发现，每10分钟放水250m³，然后根据此规律求解即可。
（2）设函数关系式为y=kx+b，然后取两组数，利用待定系数法一次函数解析式求解即可。