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    已知：如图，△ABC是⊙O内接等边三角形，D是上一点，AC与BD交于E点，则图中相似三角形共有________对．

    [　　]

    A．3
    B．4
    C．5
    D．6
    答案：D
    解析：

    ∠ADB＝∠ACB

    ∠DAC＝∠DBC

    则△ADE∽△BCE

    ∠DCA＝∠DBA

    ∠CDB＝∠CAB

    则△DCE∽△ABE

    ∠ADB＝∠ACB＝60°

    ∠CAB＝60°

    ∠ABD是公共角

    则△ABE∽△DBE

    ∠ACB＝60°，∠CDA＝∠CAB＝60°

    ∠CAD是公共角

    则△BCE∽△DBC

    △DCE∽△DBA

    △ADE∽△DBC

    ∴共有6对相似三角形

    故选D


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    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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