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    如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22º时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)．求教学楼AB的高度.(参考数据：sin22º≈，cos22º≈，tan22º≈)

     

     

    【答案】

    1m.

    【解析】

    试题分析：首先构造直角三角形△AEM，利用 ，求出即可.

    试题解析：如图，过点E作EM⊥AB，垂足为M.

    设AB为x．

    在Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x。∴BC=BF＋FC=x＋13.

    在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB－BM=AB－CE=x－2，

    又∵，∴，解得：x≈12.

    ∴教学楼的高12m.

    考点：1.解直角三角形的应用；2.锐角三角函数定义.

     

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    （1）求教学楼AB的高度；
    （2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）．
    （参考数据：sin22°≈
    3
    8
    ，cos22°≈
    15
    16
    ，tan22°≈
    2
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    3
    8
    ，cos22°≈
    15
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    ，tan22°≈
    2
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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（山东青岛卷）数学（带解析） 题型：解答题

    如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22º时，
    教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A在地面上的影
    子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)．
    (1)求教学楼AB的高度；
    (2)学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保留整数)．
    (参考数据：sin22º≈，cos22º≈，tan22º≈)

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（山东青岛卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22º时，

    教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A在地面上的影

    子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)．

    (1)求教学楼AB的高度；

    (2)学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保留整数)．

    (参考数据：sin22º≈，cos22º≈，tan22º≈)

     

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