Question

为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示．
（1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的函数关系式；
（2）请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是______；
当每月用电量超过50度时，收费标准是______．

Answer 1

【答案】分析：（1）0≤x≤50时，函数为正比例函数，把（50，25）代入正比例函数解析式即可．x＞50时，为一次函数解析式，把（50，25），（100，70）代入即可求得；
（2）不超过50度时，让总价20÷数量50即可，超过50度时，超过部分的付费为（70-25）÷（100-50）=0.9．
解答：解：（1）①当月用电量0≤x≤50时，y是x的正比例函数，
设y=k₁x，∵当x=50时，y=25，
∴25=50k₁，∴，（1分）
∴，（2分）
②当月用电量x＞50时，y是x的一次函数，
设y=k₂x+b，∵当x=50时，y=25；当x=100时，y=70，
∴，∴，（3分）
∴y=0.9x-20；（4分）

（2）当每月用电量不超过50度时，收费标准是：每度0.50元．（6分）
当每月用电量超过50度时，收费标准是：其中的50度每度0.5元，超过部分每度0.9元．（8分）
点评：图中的函数为分段函数，注意自变量的取值范围相对应的函数值．