Question

在－２，－３，４这三个数中任选２个数分别作为点Ｐ的横坐标和纵坐标．
（１）可得到的点的个数为　　　　　；
（２）求过Ｐ点的正比例函数图象经过第二、四象限的概率（用树形图或列表法求解）；
（３）过点Ｐ的正比例函数中，函数随自变量的增大而增大的概率为　　　　　．

Answer 1

（１）　６（２）（３）

解：（１）　６　；……………………………………………………………………３分
（２）树形图如下：
所经过的６个点分别为
Ｐ_１（－２，－３）、Ｐ_２（－２，４）、Ｐ_３（－３，－２）、
Ｐ_４（－３，４）、Ｐ_５（４，－２）、Ｐ_６（４，－３），……………………………８分
其中经过第二、四象限的共有４个点，………………………………………………９分∴Ｐ（经过第二、四象限）＝＝；……………………………………………１０分
列表法：

（－２，－３）	（－２，４）
（－３，－２）	（－３，４）
（４，－２）	（４，－３）

……………………………………………………………………………………………６分
所经过的６个点分别为
Ｐ_１（－２，－３）、Ｐ_２（－２，４）、Ｐ_３（－３，－２）、
Ｐ_４（－３，４）、Ｐ_５（４，－２）、Ｐ_６（４，－３），……………………………８分
其中经过第二、四象限的共有４个点，………………………………………………９分
∴Ｐ（经过第二、四象限）＝＝；……………………………………………１０分
（３）．……………………………………………………………………………１２分
根据一次函数的性质，找出符合点正比例函数图象上的点，即可根据概率公式求解